▽算符运算公式数学公式div是什么意思？-创新互联

数学公式div是什么意思？这是矢量的散度。在高等数学中。散度可以用来表征矢量场在空间各点的散度。在物理学中，散度的含义是场的活动。当divF>0时，表示存在发射通量的正源（发散源）；当divF<0时，表示存在吸收通量的负源（空穴或汇）；当divF=0时，表示该点是被动的。请问高等数学中div(gradu)中的div是什么意思？

Div是速度场的通量密度或散度，即速度场分量的偏导数之和。梯度是梯度向量，指方向导数变化最快的方向。由上可知，div（gradu）是指u的梯度向量为速度场时的散度，即u的三个二阶偏导数之和。

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其运算公式为：给定一定量场a（x，y，z）=P（x，y，z）iq（x.y，z）jr（x，y，z）k，其中P，Q和R具有一阶连续偏导数，∑是场中的一个有向曲面，N是∑在点（x，y，z）上的单位法向量，∫∫a·NDS称为向量场a通过曲面∑向指定边的通量。δP/δxδQ/δyδR/δZ称为向量场a的散度，记为diva，即Diva=δP/δxδQ/δyδR/δZ，式中δ为偏导数的符号。散度是向量分析中的向量算子，它将向量空间中的向量场（向量场）对应于标量场。散度描述向量场中的一个点是收敛点还是源点。生动地说，这意味着包含这一点的微小体积元素中的向量主要是“向外”还是“向内”。1在电磁学和电动力学中，静电场E的发散度不为零，旋度为零。静磁场B的发散度为零，旋度不为零，是一个旋转的被动场。

2.在气象学中，散度可以表示流体运动时单位体积的变化率。简言之，运动中的流体集中区是收敛区，而运动中的流体发散区是发散区。散度值为负时，为辐合，有利于气旋等对流天气系统的发展和增强。当散度值为正时，即为散度，有利于反气旋等天气系统的发展。通常，气象学中使用最广泛的V是风速的“水平散度”。水平散度的表达式为：divv=δU/δxδv/δy，其中U为x轴方向的风速，v为y轴方向的风速。一般来说，x轴代表纬度圆切线方向（由西向东为正），y轴代表经向圆切线方向（由南向北为正）。

高数中div(gradu)是什么意思？

Div是速度场的通量密度或散度，即速度场各分量的偏导数之和

grad是梯度向量，是指方向导数变化最快的方向

由上可知，Div（gradu）是指U的梯度向量变化最快时的散度速度场

即U的三个二阶偏导数之和。

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