数学中log的基本知识log函数运算公式？-创新互联

（1）loga（m·n）=logam+Logan；

（2）loganm=logamLogan；

（3）Logamn=nlogam（n∈R）。

！（4）（n∈R）。

2。变底公式

logab=logcalogcb（a＞0，a≠1；C＞0，C≠1；B>0）

对数的算法和公式

]1的对数为零

lgio=1

longa（mxn）=longam+longan

longam/N=longamlongan

当a>0，a≠1，M>0，N>0时，然后：

！（1）log（a）（MN）=log（a）（m）log（a）（n）

（2）log（a）（m/n）=log（a）（m）-log（a）（n）

（3）log（a）（m^n）=NLog（a）（m）（n∈R）

（4）底部变化公式：log（a）m=log（b）m/log（b）a（b>0和b≠1）

（5）a^（log（b）n）=n^（log（b）a）证明：

设a=n^xlog（log（log（log）日志（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）（log）M

3。Log（a^n）m^n=Log（a）m，Log（a^n）m^m=（m/n）Log（a）m

4。Log（n个根号下以a为基）（n个根号下以m为真）＝Log（a）m，

Log（n个根号下以a为基）（m个根号下以m为真）＝（m/n）Log（a）m

5。Log（a）B×Log（B）C×Log（C）a=1

对数与指数的关系

当a>0和a≠1时，a^x=nx=㏒（a）n

对数的基本公式可以用来除以对数。

例如：以a为基数的log，以C为基数的B/log的对数，D=LGB/LGA*LGD/LGC=LGB的对数。LGD/LGA。LGC

对数函数的公式是：如果a^x=n（a>0，a≠1），则x称为以a为基的对数，x=log（a）（n），其中a写在log的右下角。其中a是对数的底，N是实数。通常，以10为底的对数称为公共对数，以e为底的对数称为自然对数。

通常，对数函数是以幂（实数）为自变量，指数为因变量，基数为常数的函数。

对数函数是六个基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果AX=n（A>0，且A≠1），则数字x称为以A为底n的对数，记录为x=Logan，读取为以A为底n的对数，其中A称为对数底，n称为真数。

一般情况下，函数y=logax（A>0，A≠1）称为对数函数，即幂（实数）为自变量，指数为因变量，基常数为对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，∞），即x>0。它实际上是指数函数的反函数，可以表示为x=ay。因此，指数函数中a的规律也适用于对数函数。

如果a=10m，则M是a（十进制数）LGA=M的公共对数，10是公共对数的底。对数的性质和运算规则如下：

（1）性质：①loga（1）=0；

②Log1；

③无负数和零对数。

（2）运算规则：①loga（MN）=logam如果a=em，则M是a的自然对数，即LNA=M，e=2.7182818是自然对数的基。

（3）（4）求导公式

log（1/a）（1/b）=loga（b）

loga（b）*logb（a）=1

（5）求导公式

（logax）“=1/xlna

特殊公式是当a=e时有

（LNX）”=1/x

计算对数乘法的公式如下：

logab·logAC=loga（b，c）。对数公式是数学中常用的公式。如果a^x=n（a>0，a≠1），则x称为n的对数，以a为底，表示为x=log（a）（n），其中a写在log的右下角。其中a是对数的底，N是实数。

基本属性：

1，a^（log（a）（b））=b

2，log（a）（a^b）=b

3，log（a）（MN）=log（a）（m）log（a）（n）

4，log（a）（m△n）=log（a）（m）-log（a）（n）

5，log（a）（m^n）=NLog（a）（m）

6，log（a^n）M=1/NLog（a）（M）底部公式：㏒CB㏒aB=━━━㏒CB下推公式：log（a^n）（B^M）=M/n*[log（a）（B）]