拓展欧几里得java代码 欧几里得算法框图流程

求一个用java编写的1到100内的素数，并且每行输出5个素数

public class Test {

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public static void main(String[] args) {

int i, count = 0;

for(i=2; i=100; i++){

if(isPrimeNumber(i) == true){

count++;

System.out.printf("%6d", i);

if(count%5 == 0){

System.out.println();

}

}

}

//判断一个数是否是素数，若是，返回true，否则返回false

public static boolean isPrimeNumber(int num){

int k = (int) Math.sqrt(num);

if(num == 2){

return true;

for(int i=2; i=k; i++)

if(num%i == 0)

return false;

return true;

}

}

扩展：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

是素数或者不是素数。

如果

为素数，则

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

java编程：用欧几里德辗转相除法求两个正整数的最大公约数

public class test {  

public static void main(String[] args) {  

// TODO Auto-generated method stub  

int res = gcd(8, 6);  

System.out.println(res);  

}  

private static int gcd(int i, int j) {  

int m, n, r;  

// 使mn  

if (i  j) {  

m = i;  

n = j;  

} else {  

m = j;  

n = i;  

}  

// 通过辗转除来求的最大公约数  

r = m % n;  

while (r != 0) {  

m = n;  

n = r;  

r = m % n;  

}  

// 返回最大公约数  

return n;  

}  

}

关于欧几里得距离的c++代码

float x, y;

float xp, yp;

cin xp;

cin yp;

do

{

x = xp; // 这样每次循环返回第一步,就将x'赋值给x了

y = yp; // 同上

//执行算法

} while (fabs(xp-x)=0.001 || fabs(yp-y)=0.001)

cout "x' = " xp;

cout "y' = " yp;

如何用大整数的方法编写欧几里得算法java代码实现

public static void main(String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int a, b;

a = scanner.nextInt();

b = scanner.nextInt();

System.out.printf("%d和%d的最大公约数为：%d", a, b, Gcd(a, b));

}

private static int Gcd(int M, int N) {

int Rem;

while (N 0) {

Rem = M % N;

M = N;

N = Rem;

}

return M;