杨辉三角函数c语言 杨辉三角公式c语言

C语言，输出杨辉三角

修改：#include"stdio.h" 

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void main()

{

int a[10][10],i,j;

for(i=0;i=9;i++){

a[i][0]=1;//原代码此处需修改，第一位数为1

a[i][i]=1;

}

for(i=1;i=9;i++)

for(j=1;ji;j++)//原代码此处需修改

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i=9;i++){

for(j=0;j=i;j++){printf("%5d\t",a[i][j]);}

printf("\n");

}return 0;}

扩展资料：

杨辉三角概述：

1.每个数等于它上方两数之和。

2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3.第n行的数字有n+1项。

4.第n行数字和为2n。

5.第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

9.将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

10将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位。

以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，结果为 25937424601=1110。

参考资料：杨辉三角-百度百科

C语言中怎么写杨辉三角啊？

#include stdio.h

//设定杨辉三角的行数N

#define N 10

int main()

{

int i, j;

int a[N][N];

printf("\n");

//令两斜边的所有数值为1

for (i = 0; i N; i++)

{

a[i][0] = 1;

a[i][i] = 1;

}

//令杨辉三角内部的数值等于其两肩数字之和

for (i = 2; i N; i++)

for (j = 1; j i; j++)

a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

for (i = 0; i N; i++)

{

for (j = 0; j = i; j++)

printf("%5d", a[i][j]);

printf("\n");

}

}

用c语言编写程序 输出杨辉三角

程序：

#includestdio.h

int main()

int n,i,j,a[100];

n=10;

printf("  1");

printf("\n");

a[1]=a[2]=1;

printf("%3d%3d\n",a[1],a[2]);

for(i=3;i=n;i++)

{

a[1]=a[i]=1;

for(j=i-1;j1;j--)

a[j]=a[j]+a[j-1];

for(j=1;j=i;j++)

printf("%3d",a[j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

应用

与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。

以上内容参考：百度百科-杨辉三角