C语言函数抛物线插值 抛物线中的c怎么求

什么是抛物线插值法？请给出形象的描述。注意不要给我程序什么的！

比如有10个数据点，要求用抛物线插值法插值，做法是这样的：

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点1、2、3确定一条抛物线，用这条抛物线连接1、2；

点2、3、4确定一条抛丛渗毕物线，用这条抛物线连接2、3；

点3、4、5确定一条抛物线，用这条渗芹抛物线连接3、4；

....

点8、9、10确定一条抛物线，用这条抛物线连接喊宽8、9；

9、10之间怎么办？空着，或者8、9的抛物线继续画，连接9、10；

用C编程求抛物线

void main()

{

double a,b,c;

double x1,y1,x2,x3,y2,y3;

double m;

printf("please input 3 points:\n");

printf("(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3):\n");

scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",x1,y1,x2,y2,x3,y3);

m = x1*x1*x2+x2*x2*x3+x1*x3*x3-x3*x3*x2-x2*x2*x1-x1*x1*x3;

printf("////////////纤昌迹//迅春////////////////////////毁并//////////\n");

if((m+1)==1)

{

printf("No result with this 3 points!\n");

}

else

{

a=(y1*x2+y2*x3+y3*x1-y3*x2-y2*x1-y1*x3) /m;

b=(x1*x1*y2+x2*x2*y3+x3*x3*y1-x3*x3*y2-x2*x2*y1-x1*x1*y3)/m;

c=(x1*x1*x2*y3+x2*x2*x3*y1+x3*x3*x1*y2-x3*x3*x2*y1-x2*x2*x1*y3-x1*x1*x3*y2)/m;

printf("y = ax^2 + bx + c\n(a=%lf,b=%lf,c=%lf)\n",a,b,c);

}

printf("press any key to quit:\n");

getch();

}

C 语言编程 分段抛物线插值

我这里有2个程序,第一个用了2个函数

第二个用了1个函数,感觉误差小些

说下用法吧

先输入汪隐数据 两个两个的输,中间用空格隔开,比如

please input data1: 11 11.08然后回车

依次输入完五组数据

完了你想查某个温度的溶解度,他要求你输入温度你输入11.5

它就输出对应的溶解度,然后他提示你是否继续查溶解度,是就输入y,想结束程序

就输入n.

#includestdio.h

#includestdlib.h

#define NUMBER 5

typedef struct

{

double x;

double y;

}Point;

double * parabola(Point*, Point*, Point*);

double calculate(double* , double );

int main()

{

double x = 0, y = 0;

double* f = NULL;

int i = 0, n = 0;//n为要插的中间那个点的位困孙厅置

char c = 'y';

Point p[NUMBER];

for(i = 0; i NUMBER; i++)

{

printf("Please input the point%d:", i+1);

scanf("%lf%lf", p[i].x, p[i].y);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

}

while('n' != c)

{

printf("Please input the temperature:");

scanf("%lf", x);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

//计算插值点的位子

if(2 * x = (p[1].x + p[2].x)) n = 1;

else if(2 * x = (p[NUMBER-2].x + p[NUMBER-1].x)) n = NUMBER - 2;

else n = (int)NUMBER / 2;

printf("%d\n", n);

f = parabola(p[n-1],p[n],p[n+1]);//计算抛物线方程

y = calculate(f,x);//计算溶解度

printf("The solubility at this temperature is %lf\n", y);

printf("Continue?(y/n) ");

scanf("%c", c);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

//释放内存

free(f);

}

return 0;

}

//下面为计算抛物线方程的函数

//设抛凯腔物线函数为y = a * x^2 + b * x + c

//以下f[0]为a,f[1]为b,f[2]为c

double * parabola(Point* p1, Point* p2, Point* p3)

{

double temp1 = 0, temp2 = 0;

double * f = NULL;

f = (double*)calloc(3,sizeof(double));

if(NULL == f)

{

printf("Calloc failed!\n");

return NULL;

}

temp1 = (p2-y - p1-y)/(p2-x - p1-x);

temp2 = (p3-y - p2-y)/(p3-x - p2-x);

f[0] = (temp2 - temp1)/(p3-x - p1-x);

f[1] = temp1 - f[0] * (p1-x + p2-x);

f[2] = p1-y - p1-x * (p1-x * f[0] + f[1]);

return f;

}

//根据温度计算溶解度

double calculate(double* f, double x)

{

double y;

y = x * (f[0] * x + f[1]) + f[2];

return y;

}

//这里是第二个程序

#includestdio.h

#includestdlib.h

#define NUMBER 5

typedef struct

{

double x;

double y;

}Point;

double parabola(Point*, Point*, Point*, double);

int main()

{

double x = 0, y = 0;

int i = 0, n = 0;//n为要插的中间那个点的位置

char c = 'y';

Point p[NUMBER];

for(i = 0; i NUMBER; i++)

{

printf("Please input the data%d:", i+1);

scanf("%lf%lf", p[i].x, p[i].y);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

}

while('n' != c)

{

printf("Please input the temperature:");

scanf("%lf", x);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

//计算插值点的位子

if(2 * x (p[1].x + p[2].x)) n = 1;

else if(2 * x (p[NUMBER-2].x + p[NUMBER-1].x)) n = NUMBER - 2;

else n = (int)NUMBER / 2;

//printf("%d\n", n);

y = parabola(p[n-1],p[n],p[n+1],x);

printf("The solubility at this temperature is %lf\n", y);

printf("Continue?(y/n) ");

scanf("%c", c);

while(10 != getchar())

{

continue;

}

}

return 0;

}

//直接套用公式计算溶解度

double parabola(Point* p1, Point* p2, Point* p3, double x)

{

double temp1 = 0, temp2 = 0, temp3 = 0, y = 0;

double a = 0, b = 0, c = 0;

temp1 = (p2-y - p1-y) * (x - p1-x);

temp2 = (p3-y - p1-y) * (p2-x - p1-x) - (p2-y - p1-y) * (p3-x - p1-x);

temp3 = (p3-x - p1-x) * (p3-x - p1-x) * (p2-x - p1-x);

y = p1-y + temp1 / (p2-x - p1-x) + temp2 * (x - p1-x) * (x - p2-x) / temp3;

return y;

}

该程序误差绝对小 但结果和你不是完全符合

你的数据好象有点问题 14度的溶解度不太正常