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平方差一般指平方差公式。
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平方差公式(formula for the difference of square)是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
在三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。
常见错误和注意事项
一、常见错误
平方差公式中常见错误:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
二、注意事项
公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
公式中的a,b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
#一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
'''
假设该数为 x。
1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数
4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168, j=2,则 1 i 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
'''
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
i=0
while True:
a=(i+100)**0.5
b=(i+268)**0.5
if (a-int(a))==0 and (b-int(b))==0:
print(a,b)
print('这个数是',i)
i+=1
1、
def pfc(x,y):
return x**2-y**2
2、
sum(map(lambda x:x**2,range(101)))
3、
def comp100(n):
return True if n100 else False