python函数求平方根 python如何求平方根

pathon中输出一个正整数n,计算1-n所有整数的平方根之和并输出？

下面是一个 Python 程序，它输入一个正整数 n，并计算 1 到 n 之间所有整数的平方根之和:

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import math

n = int(input("Enter a positive integer: "))

# 计算平方根之和

sum = 0

for i in range(1, n+1):

sum += math.sqrt(i)

print("Sum of square roots from 1 to", n, ":", sum)

在这个程序中，我们使用 math 库中的 sqrt 函数计算数字的平方根。我们使用一个循环来遍历 1 到 n 之间的所有整数，并将它们的平方根添加到变量 sum 中。最后，我们使用 print 函数输出结果。

用python写程序，用用迭代法求x=a**(1/2)（a的平方根）？

def sqrt_newton(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

count=1

while abs(y-x)0.00001:

print count,y

count+=1

y=((y*1.0)+(1.0*num)/y)/2.0000

return y

希望 是你想要的结果。

python如何求平方根

1：二分法

求根号5

a:折半：       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：

代码如下：

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*ynum):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2：牛顿迭代

仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。

我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：

从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。