退火多元函数Python 退火算法 python

Python中return语句的参数有哪些呢？

在Python中，return语句可以带有参数，被称为返回值。它可以将函数执行后的结果返回给调用者。

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return语句可以有多种写法，包括以下两种：

return：这种写法是仅仅使用return关键字，表示退出函数并返回None。

return value：这种写法中，value是一个表达式，可以是函数计算后的结果，也可以是其他变量或常量，表示退出函数并返回该值。

下面是一个包含return语句的例子：

Copy code

def add_num(a, b):

result = a + b

return result

在这个例子中，add_num()函数将两个数加起来，保存在result变量中，并使用return语句将结果返回给调用者。

return语句是Python函数中非常重要和常用的一种语句，它可以帮助程序员将函数执行的值返回给调用者，便于在程序中进行数据处理和逻辑控制。

Python怎么做最优化

一、概观

scipy中的optimize子包中提供了常用的最优化算法函数实现。我们可以直接调用这些函数完成我们的优化问题。optimize中函数最典型的特点就是能够从函数名称上看出是使用了什么算法。下面optimize包中函数的概览：

1.非线性最优化

fmin -- 简单Nelder-Mead算法

fmin_powell -- 改进型Powell法

fmin_bfgs -- 拟Newton法

fmin_cg -- 非线性共轭梯度法

fmin_ncg -- 线性搜索Newton共轭梯度法

leastsq -- 最小二乘

2.有约束的多元函数问题

fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法

fmin_tnc ---梯度信息

fmin_cobyla ---线性逼近

fmin_slsqp ---序列最小二乘法

nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=0

3.全局优化

anneal ---模拟退火算法

brute --强力法

4.标量函数

fminbound

brent

golden

bracket

5.拟合

curve_fit-- 使用非线性最小二乘法拟合

6.标量函数求根

brentq ---classic Brent (1973)

brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出这个算法的人名

bisect ---二分法

newton ---牛顿法

fixed_point

7.多维函数求根

fsolve ---通用

broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.

broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixing

excitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.实用函数

line_search ---找到满足强Wolfe的alpha值

check_grad ---通过和前向有限差分逼近比较检查梯度函数的正确性二、实战非线性最优化

fmin完整的调用形式是：

fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不过我们最常使用的就是前两个参数。一个描述优化问题的函数以及初值。后面的那些参数我们也很容易理解。如果您能用到，请自己研究。下面研究一个最简单的问题，来感受这个函数的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我们知道，这个函数的最小值是4，在x=2的时候取到。

from scipy.optimize import fmin #引入优化包def myfunc(x):

return x**2-4*x+8 #定义函数

x0 = [1.3] #猜一个初值

xopt = fmin(myfunc, x0) #求解

print xopt #打印结果

运行之后，给出的结果是：

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 16

Function evaluations: 32

[ 2.00001953]

程序准确的计算得出了最小值，不过最小值点并不是严格的2，这应该是由二进制机器编码误差造成的。

除了fmin_ncg必须提供梯度信息外，其他几个函数的调用大同小异，完全类似。我们不妨做一个对比：

from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):

return x**2-4*x+8

x0 = [1.3]

xopt1 = fmin(myfunc, x0)

print xopt1

print

xopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)

print xopt2

print

xopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)

print xopt3

print

xopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)

print xopt4

给出的结果是：

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 16

Function evaluations: 32

[ 2.00001953]

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 53

1.99999999997

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 12

Gradient evaluations: 4

[ 2.00000001]

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 15

Gradient evaluations: 5

[ 2.]

我们可以根据给出的消息直观的判断算法的执行情况。每一种算法数学上的问题，请自己看书学习。个人感觉，如果不是纯研究数学的工作，没必要搞清楚那些推导以及定理云云。不过，必须了解每一种算法的优劣以及能力所及。在使用的时候，不妨多种算法都使用一下，看看效果分别如何，同时，还可以互相印证算法失效的问题。

在from scipy.optimize import fmin之后，就可以使用help(fmin)来查看fmin的帮助信息了。帮助信息中没有例子，但是给出了每一个参数的含义说明，这是调用函数时候的最有价值参考。

有源码研究癖好的，或者当你需要改进这些已经实现的算法的时候，可能需要查看optimize中的每种算法的源代码。在这里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聪明的你肯定发现了，顺着这个链接往上一级、再往上一级，你会找到scipy的几乎所有源码！

模拟退火求tsp问题可以用python编程吗

模拟退火求tsp问题可以用python编程

也许最初设计 Python 这种语言的人并没有想到今天Python 会在工业和科研上获得如此广泛的使用。著名的自由软件作者Eric Raymond 在他的文章《如何成为一名黑客》中，将Python 列为黑客应当学习的四种编程语言之一，并建议人们从Python 开始学习编程。这的确是一个中肯的建议，对于那些从来没有学习过编程或者并非计算机专业的编程学习者而言，Python 是最好的选择之一。Python 第一次学习Python，我只用了不到二十分钟的时间，站在书店里把一本教初学编程的人学习Python 的书翻了一遍。也是从那时起，我开始被这种神奇的语言吸引。 Python 可以用来开发symbian 上的东西。 易用与速度的完美结合Python 是一种用起来很方便的语言，很多初学Java 的人都会被 Java 的CLASSPATH 搞得晕头转向，花上半天的时间才搞明白原来是CLASSPATH 搞错了自己的 Hello World 才没法运行。