高斯函数表达式C语言 高斯定理c语言初学者百题大战之二十三

C语言高斯-塞德尔迭代法

#include stdio.h

10年积累的网站设计制作、成都做网站经验，可以快速应对客户对网站的新想法和需求。提供各种问题对应的解决方案。让选择我们的客户得到更好、更有力的网络服务。我虽然不认识你，你也不认识我。但先网站制作后付款的网站建设流程，更有乌鲁木齐免费网站建设让你可以放心的选择与我们合作。

int main()

{

double x[4] = {0, 0, 0, 0};

double a[4][4] = {1, 2, 4, 8, 1, 3, 9, 27, 1, 4, 16, 64, 1, 5, 25, 125};

double y[4] = {10, 26, 58, 112};

double d[4][4], g[4];

int round = 5, i,j;

for (i=0; i4; ++i) {

g[i] = y[i] / a[i][i];

for (j=0; j4; ++j) {

d[i][j] = i==j ? 0 : -a[i][j]/a[i][i];

}

}

while (round--) {

for (i=0; i4; ++i) {

x[i] = g[i];

for (j=0; j4; ++j) {

x[i] += d[i][j] * x[j];

}

printf("%lf " , x[i]);

}

printf("\n");

}

}

高斯函数公式

高斯函数公式：f(x)=d*ad。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

用C语言实现瑞利分布，莱斯分布，高斯分布的分布函数

下面共有两个程序，程序2 加入了图形显示

程序1

这个程序就是你要的。

# include "stdio.h"

# include "math.h"

# include "stdlib.h"

# include "math.h"

# include "dos.h"

# define MAX_N 3000 /*这个值为N可以定义的最大长度*/

# define N 100 /*产生随机序列的点数，注意不要大于MAX_N*/

/*产生均匀分布的随机变量*/

void randa(float *x,int num);

/*产生瑞利分布的随机变量*/

void randr(float *x,int num);

/*产生标准高斯分布的随机变量*/

void randn(float *x,int num);

/*产生莱斯分布的随机变量*/

void randl(float *x, float a, float b, int num);

void fshow(char *name,float *x,int num);

main()

{

float x[N];

int i;

/*

randa(x,N);

randr(x,N);

randl(x,10,10,N);

*/

randn(x,N);

/*此时x[N]就是所需要的高斯分布的序列*/

/*显示该序列*/

fshow("x",x,N);

getch();

}

void randa(float *x,int num)

{

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x[i]=rand();

x[i]=x[i]/32768;

}

}

void randr(float *x,int num)

{

float x1[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x[i]=x1[i]/32768;

x[i]=sqrt(-2*log(x[i]));

}

}

void randn(float *x,int num)

{

float x1[MAX_N],x2[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x2[i]=rand();

x1[i]=x1[i]/32768;

x2[i]=x2[i]/32768;

x[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);

}

}

void randl(float *x, float a, float b, int num)

{

float x1[MAX_N],x2[MAX_N];

float temp[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x2[i]=rand();

x1[i]=x1[i]/32768;

x2[i]=x2[i]/32768;

temp[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);

x2[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);

x1[i]=temp[i];

x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));

}

}

void fshow(char *name,float *x,int num)

{

int i,sign,L;

float temp;

printf("\n");

printf(name);

printf(" = ");

L=6;

/*按照每行6个数据的格式显示*/

for(i=0;inum;i++)

{

temp=i/L;

sign=temp;

if((i-sign*L)==0) printf("\n");

if(x[i]0) printf(" %f ",x[i]);

else printf("%f ",x[i]);

}

}

程序 2

以下程序加入了图形显示的效果，因此更加直观，你可以参考一下。

/* 作者 Leo_nanjing

时间 2008.5.10

功能 生成各种分布的随机变量,并显示

*/

# include "stdio.h"

# include "math.h"

# include "graphics.h"

# include "math.h"

# include "dos.h"

# define MAX_N 3000

# define N 1000

void randa(float *x,int num);

void randr(float *x,int num);

void randn(float *x,int num);

void randl(float *x, float a, float b, int num);

void fshow(char *name,float *x,int num);

/*用于图形显示的部分*/

void init_graphic(unsigned color);

void plotxy(float *x, float *y, int num,int mode);

void plot(float *y,int num, int mode);

float max(float *x, int num);

float min(float *x, int num);

/*画出该随机序列的分布函数曲线*/

void plotpdf(float *x,int num,int part,int mode);

main()

{

float x[N];

int i;

randn(x,N);

fshow("x",x,N);

getch();

/*以下为图形显示部分*/

init_graphic(0);

/*显示随机序列*/

plot(x,N,1);

getch();

/*显示其分布函数*/

plotpdf(x,N,20,0);

getch();

}

void randa(float *x,int num)

{

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x[i]=rand();

x[i]=x[i]/32768;

}

}

void randr(float *x,int num)

{

float x1[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x[i]=x1[i]/32768;

x[i]=sqrt(-2*log(x[i]));

}

}

void randn(float *x,int num)

{

float x1[MAX_N],x2[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x2[i]=rand();

x1[i]=x1[i]/32768;

x2[i]=x2[i]/32768;

x[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);

}

}

void randl(float *x, float a, float b, int num)

{

float x1[MAX_N],x2[MAX_N];

float temp[MAX_N];

int i;

struct time stime;

unsigned seed;

gettime(stime);

seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;

srand(seed);

for(i=0;inum;i++)

{

x1[i]=rand();

x2[i]=rand();

x1[i]=x1[i]/32768;

x2[i]=x2[i]/32768;

temp[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);

x2[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);

x1[i]=temp[i];

x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));

}

}

void fshow(char *name,float *x,int num)

{

int i,sign,L;

float temp;

printf("\n");

printf(name);

printf(" = ");

L=6;

for(i=0;inum;i++)

{

temp=i/L;

sign=temp;

if((i-sign*L)==0) printf("\n");

if(x[i]0) printf(" %f ",x[i]);

else printf("%f ",x[i]);

}

}

/*以下为图形显示的函数*/

void init_graphic(unsigned color)

{

int graphicdriver,graphicmode;

graphicdriver=DETECT;

graphicmode=1;

initgraph(graphicdriver,graphicmode,"E:\\turboc2\\");

setbkcolor(color);

}

void plotxy(float *x, float*y, int num,int mode)

{

int i;

float max_x,max_y,min_x,min_y;

float x0,y0,x1,y1;

clrscr(0);

cleardevice();

setbkcolor(0);

max_x=max(x,num);

max_y=max(y,num);

min_x=min(x,num);

min_y=min(y,num);

setlinestyle(0,2,1);

line(65,35,65,445);

line(65,445,575,445);

setlinestyle(3,0,1);

line(65,35,575,35);

line(575,35,575,445);

setlinestyle(0,2,1);

if(max_x==min_x)

x0=320;

else

x0=(x[0]-min_x)*500/(max_x-min_x)+70;

if(max_y==min_y)

y0=240;

else

y0=480-((y[0]-min_y)*400/(max_y-min_y)+40);

if(mode==0) circle(x0,y0,2);

for(i=1;inum;i++)

{

if(max_x==min_x)

x1=320;

else

x1=(x[i]-min_x)*500/(max_x-min_x)+70;

if(max_y==min_y)

y1=240;

else

y1=480-((y[i]-min_y)*400/(max_y-min_y)+40);

if(mode==0) circle(x1,y1,2);

line(x0,y0,x1,y1);

x0=x1;y0=y1;

}

printf("\n\n");

printf("%f",max_y);

printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");

printf("\n\n\n");

printf("%f",(max_y+min_y)/2);

printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");

printf("\n\n");

printf("%f",min_y);

printf("\n %f",min_x);

printf(" ");

printf("%f",(max_x+min_x)/2);

printf(" ");

printf("%f",max_x);

}

void plot(float*y, int num,int mode)

{

int i;

float max_x,max_y,min_x,min_y;

float x0,y0,x1,y1;

float x[MAX_N];

clrscr(0);

cleardevice();

setbkcolor(0);

for(i=0;inum;i++) x[i]=i+1;

max_x=max(x,num);

max_y=max(y,num);

min_x=min(x,num);

min_y=min(y,num);

setlinestyle(0,2,1);

line(65,35,65,445);

line(65,445,575,445);

setlinestyle(3,0,1);

line(65,35,575,35);

line(575,35,575,445);

setlinestyle(0,2,1);

if(max_x==min_x)

x0=320;

else

x0=(x[0]-min_x)*500/(max_x-min_x)+70;

if(max_y==min_y)

y0=240;

else

y0=480-((y[0]-min_y)*400/(max_y-min_y)+40);

if(mode==0) circle(x0,y0,2);

for(i=1;inum;i++)

{

if(max_x==min_x)

x1=320;

else

x1=(x[i]-min_x)*500/(max_x-min_x)+70;

if(max_y==min_y)

y1=240;

else

y1=480-((y[i]-min_y)*400/(max_y-min_y)+40);

if(mode==0) circle(x1,y1,2);

line(x0,y0,x1,y1);

x0=x1;y0=y1;

}

printf("\n\n");

printf("%f",max_y);

printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");

printf("\n\n\n");

printf("%f",(max_y+min_y)/2);

printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");

printf("\n\n");

printf("%f",min_y);

printf("\n %f",min_x);

printf(" ");

printf("%f",(max_x+min_x)/2);

printf(" ");

printf("%f",max_x);

}

void plotpdf(float *x,int num,int part,int mode)

{

int i,j;

float max_x,min_x,round,deltax,up,down,sum;

float xl[MAX_N],yl[MAX_N];

sum=0;

max_x=max(x,num);

min_x=min(x,num);

round=max_x-min_x;

deltax=round/part;

xl[0]=min_x;

for(i=1;i=part;i++)

{

xl[i]=min_x+deltax*i;

yl[i-1]=0;

up=xl[i];

down=xl[i-1];

for(j=0;jnum;j++)

{

if((x[j]up) (x[j]=down)) yl[i-1]=yl[i-1]+1;

}

yl[i-1]=yl[i-1]/num/deltax;

}

for(i=0;ipart;i++) sum=sum+yl[i];

plotxy(xl,yl,part,mode);

}

float max(float *x, int num)

{

int i;

float max;

max=x[0];

for(i=1;inum;i++)

{

if(x[i]max) max=x[i];

}

return max;

}

float min(float *x, int num)

{

int i;

float min;

min=x[0];

for(i=1;inum;i++)

{

if(x[i]min) min=x[i];

}

return min;

}

能不能介绍下c语言中math.h中的函数的名称和功能？

数学函数库，一些数学计算的公式的具体实现是放在math.h里，具体有：

1、 三角函数

double sin(double);正弦

double cos(double);余弦

double tan(double);正切

2 、反三角函数

double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]

double acos (double); 结果介于[0,PI]

double atan (double); 反正切（主值），结果介于[-PI/2,PI/2]

double atan2 (double,double); 反正切（整圆值），结果介于[-PI,PI]

3 、双曲三角函数

double sinh (double);

double cosh (double);

double tanh (double);

4 、指数与对数

double frexp(double value,int *exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和（以2为底的）指数部分exp，并返回小数部分f，即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。

double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反，它的返回值是x*2^exp

double modf(double value,double *iptr);拆分value值，返回它的小数部分，iptr指向整数部分。

double log (double); 以e为底的对数

double log10 (double);以10为底的对数

double pow(double x,double y);计算以x为底数的y次幂

float powf(float x,float y); 功能与pow一致，只是输入与输出皆为浮点数

double exp (double);求取自然数e的幂

double sqrt (double);开平方

5 、取整

double ceil (double); 取上整，返回不比x小的最小整数

double floor (double); 取下整，返回不比x大的最大整数，即高斯函数[x]

6 、绝对值

int abs(int i); 求整型的绝对值

double fabs (double);求实型的绝对值

double cabs(struct complex znum);求复数的绝对值

7 、标准化浮点数

double frexp (double f,int *p); 标准化浮点数，f = x * 2^p，已知f求x,p (x介于[0.5,1])

double ldexp (double x,int p); 与frexp相反，已知x,p求f

8 、取整与取余

double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传，返回小数部分

double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数