python双峰高斯函数的简单介绍

怎么用python表示出二维高斯分布函数，mu表示均值，sigma表示协方差矩阵，x表示数据点

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成实验数据集

rand('state',0)

sigma_matrix1=eye(2);

sigma_matrix2=50*eye(2);

u1=[0,0];

u2=[30,30];

m1=100;

m2=300;%样本数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1数据集

Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);

Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);

scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')

title('SM1数据集')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2数据集

u11=[0,0];

u22=[5,5];

u33=[10,10];

u44=[15,15];

m=600;

sigma_matrix3=2*eye(2);

Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);

Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);

Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);

Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);

figure(2)

scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')

scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')

scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')

title('SM2数据集')

end

function Y = multivrandn(u,m,sigma_matrix)

%%生成指定均值和协方差矩阵的高斯数据

n=length(u);

c = chol(sigma_matrix);

X=randn(m,n);

Y=X*c+ones(m,1)*u;

end

什么是高斯函数,什么是双峰高斯函数?物理含义是什么?

是以高斯坐标为基础创立的一种函数、先把高斯坐标学会再说吧

什么是双高斯函数？

高斯函数的形式为：

其中a、b与c为实数常数，且a 0。

c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分： [1]

任意高斯函数的积分是：

另一种形式是：

其中f必须是严格积分的积分收敛。 [2]

证明：

积分

对于某些实常数a，b，c 0可以通过将其放入高斯积分的形式来计算。首先，常数a可以简单地从积分中分解出来。接下来，积分变量从x变为y=x-b。

然后，使用高斯积分标识：

有：