c语言反函数的计算 c语言求反函数

反函数怎么求？

可以使用arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）计算。

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一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

扩展资料：

反函数存在定理

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1x2时，有y1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1x2时，有y1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。

而由于f的严格单增性，对D中任一x'x，都有y'y；任一x''x，都有y''y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2，设y1y2。因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。

若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1y2矛盾。

因此x1x2，即当y1y2时，有f-1(y1)f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

C语言中反三角函数的调用

包含头文件 math.h

反3角函数有 acos(double),asin(double),atan(double),atan(double,double),

返回值 double 型，弧度值。转角度要 *180.0/3.1416

例如：

#include stdio.h

#includestdlib.h

#includemath.h

int main()

{

double x=0.5;

printf("acos=%.2lf degrees\n",acos(x) * 180.0/3.1416);

printf("asin=%.2lf degrees\n",asin(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan=%.2lf degrees\n",atan(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan2=%.2lf degrees\n",atan2(1.0,2.0) * 180.0/3.1416);

return 0;

}

反函数计算，如何算？

1、首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

2、例如：

y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数，记作y=f^(-1)(x) 。

扩展资料：

反函数的性质

1、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

2、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

3、反函数是相互的且具有唯一性；

4、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。