python科赫曲线函数 递归法绘制科赫曲线python

Python如何画函数的曲线

输入以下代码导入我们用到的函数库。

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x=np.arange(0,5,0.1);

y=np.sin(x);

plt.plot(x,y)

采用刚才代码后有可能无法显示下图，然后在输入以下代码就可以了：

plt.show()

Python 中的函数拟合

很多业务场景中，我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据，以此来预测未来数据的变化趋势。(比如用户的留存变化、付费变化等)

本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法：多项式拟合 和 自定义函数拟合。

通过多项式拟合，我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可。

运行结果：

对于自定义函数拟合，不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合，它可以适用于任意形式的曲线的拟合，只要定义好合适的曲线方程即可。

运行结果：

科赫曲线的画法

1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分；

2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉；

3、重复上述两步，画出更小的三角形。

4、一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做科赫曲线。

和皮亚诺类似：

1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的

2、总长度趋向无穷大

3、曲线上任意两点距离无穷大

4、面积是有限的

5、产生一个匪夷所思的悖论：无穷大的边界，包围着有限的面积。（保守派数学大师们晕倒撞墙去吧）

Kohn曲线是比较典型的分形图形，它具有严格的自相似特性

提问:在有限面积里面,无穷的去选择无穷小的点来组成的封闭曲线.会包围着无穷大的面积吗?

科赫曲线的简介

它最早《关于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》（1904年，法语原题：Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire）。

科赫曲线是de Rham曲线的特例。

1.给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成：

2.将线段分成三等份（AC,CD,DB）

3.以CD为底，向外（内外随意）画一个等边三角形DMC

4.将线段CD移去

分别对AC,CM,MD,DB重复1~3。

科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是[2√3（S）2]/5 ，其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。

python语言，利用递归绘制彩色四阶五边形科赫雪花,并上传代码和科赫雪花效果图？

import random

import turtle

def random_color():

rgbl=[255,0,0]

random.shuffle(rgbl)

return tuple(rgbl)

def koch(size,n):

if n==0:

  turtle.fd(size)

else:

  for angle in [0,60,-120,60]:

      cc = random_color()

      turtle.pencolor(cc[0], cc[1], cc[2])

      turtle.left(angle)

      koch(size/3,n-1)

def main():

turtle.colormode(255)

turtle.setup(600,600)

turtle.penup()

turtle.goto(-200,100)

turtle.pendown()

turtle.pensize(2)

level=4   #4阶科赫雪花，阶数

koch(400,level)

turtle.right(120)

koch(400,level)

turtle.right(120)

koch(400,level)

turtle.hideturtle()

turtle.done()

main()

效果如图：