百钱买百鸡问题

题目：用100文钱买来100只鸡，公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱3只。问：在这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各是多少只？

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按照传统的解法，我们可以这么做：

static void Main(string[] args) 
{ 
    for (int x = 0; x <= 100 / 5; x++) 
    { 
        for (int y = 0; y <= 100 / 3; y++) 
        { 
            for (int z = 0; z <= 100; z++) 
            { 
                if ((5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) && (x + y + z == 100) && (z % 3 == 0)) 
                { 
                    Console.WriteLine("x:" + x + " y:" + y + " z:" + z); 
                    break; 
                } 
            } 
        } 
    } 
}

那如果我们用linq的写法，可以这么写：

static void Main(string[] args) 
{ 
    var query = from 公鸡 in Enumerable.Range(0, 20) 
                let m1 = 100 - 公鸡 * 5 
                from 母鸡 in Enumerable.Range(0, m1 / 3) 
                where 公鸡 + 母鸡 <= 100 
                let m2 = m1 - 母鸡 * 3 
                where m2 >= 0 
                let 小鸡 = m2 * 3 
                where 公鸡 + 母鸡 + 小鸡 == 100 
                select new { 公鸡, 母鸡, 小鸡 }; 
    int cn = 0; 
    foreach (var x in query) 
        Console.WriteLine("方案{0}: 公鸡={1}，母鸡={2}，小鸡={3}", ++cn, x.公鸡, x.母鸡, x.小鸡); 
    Console.ReadKey(); 
}

两种解法，读者自行体会。

答案：

方案1: 公鸡=0，母鸡=25，小鸡=75
方案2: 公鸡=4，母鸡=18，小鸡=78
方案3: 公鸡=8，母鸡=11，小鸡=81
方案4: 公鸡=12，母鸡=4，小鸡=84