如何理解R语言中的泊松回归

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当通过一系列连续型和或类别型预测变量的预测计数型结果变量时，泊松回归是非常有用的工具。利用robust包学习和理解泊松回归。

遭受轻微或严重间歇性癫痫的病人的年龄和癫痫发病数收集了数据，包含病人被随机分配到药物组或者安慰剂组前八周和随机 分配后八周内两种情况。响应变量为sumY( 随机后八周内癫痫发病次数)，预测变量为治疗条件 (Trt)、年龄(Age)和前八周内的基础癫痫发病次数(Base)。接下来研究药物治疗是否能够减少癫痫发病次数。

> data(breslow.dat,package="robust")

> library(robust)

载入需要的程辑包：fit.models

> names(breslow.dat)

 [1] "ID"    "Y1"    "Y2"    "Y3"    "Y4"    "Base"  "Age"   "Trt"   "Ysum"  "sumY"  "Age10" #共有12个变量

[12] "Base4"

> summary(breslow.dat[c(6,7,8,10)])#仅描述Base、Age等

      Base             Age               Trt          sumY       

 Min.   :  6.00   Min.   :18.00   placebo  :28   Min.   :  0.00  

 1st Qu.: 12.00   1st Qu.:23.00   progabide:31   1st Qu.: 11.50

Median : 22.00   Median :28.00                  Median : 16.00

Mean   : 31.22   Mean   :28.34                  Mean   : 33.05  

 3rd Qu.: 41.00   3rd Qu.:32.00                  3rd Qu.: 36.00 

 Max.   :151.00   Max.   :42.00                  Max.   :302.00  

> opar <- par(no.readonly = TRUEr)

> par(mfrow=c(1,2))

> attach(breslow.dat)

> hist(sumY,breaks =20,xlab="Seazure Count",main="Distribution of Seizures")

> boxplot(sumY ~ Trt,xlab="Trearment",main="Group Comparisons")

> par(opar)

> fit <- glm(sumY ~ Base + Age + Trt,data = breslow.dat,family = poisson())

> summary(fit)

Call:

glm(formula = sumY ~ Base + Age + Trt, family = poisson(), data = breslow.dat)

Deviance Residuals: 

    Min       1Q   Median       3Q      Max  

-6.0569  -2.0433  -0.9397   0.7929  11.0061  

Coefficients:

               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    

(Intercept)   1.9488259  0.1356191  14.370  < 2e-16 ***

Base          0.0226517  0.0005093  44.476  < 2e-16 ***

Age           0.0227401  0.0040240   5.651 1.59e-08 ***

Trtprogabide -0.1527009  0.0478051  -3.194   0.0014 ** 

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 2122.73  on 58  degrees of freedom

Residual deviance:  559.44  on 55  degrees of freedom

AIC: 850.71

Number of Fisher Scoring iterations: 5

运行过程中产生的图片：

#解释参数：

> coef(fit)

 (Intercept)         Base          Age Trtprogabide 

  1.94882593   0.02265174   0.02274013  -0.15270095 

> exp(coef(fit))

 (Intercept)         Base          Age Trtprogabide 

   7.0204403    1.0229102    1.0230007    0.8583864 

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