Pythonnumpy的基础知识介绍

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1.基础知识
NumPy的主要对象是多维数组。它是由相同元素（通常是数字）组成的，通过正整数元组（tuple）作为索引的表格。
在数组中，纬度（dimensional）被称为轴（axis），轴的数量被称为级（rank），如下面这个数组，它有两个轴（axis），第一个纬度（dimension，或者称为轴axis）长度为2（既纵向），第二个纬度长度为三（既横向）。

[[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]

Numpy的数组类被称为ndarray，别名array。要注意numpy.array并不等同于Python标准库中的array.array，标准库中的array只提供了一维数组还有很少的函数。
1.1 数组的属性
ndarray对象的主要属性有：
ndarray.ndim 纬度或者轴的数量
ndarray.shape 数组的每个纬度的尺寸
ndarray.size 数组元素的总个数
ndarray.dtype 数组元素的类型
ndarray.itemsize 数组元素二进制的大小
ndarray.data 数组元素容器（不常用）

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim2>>> a.dtype.name'int64'>>> a.itemsize8>>> a.size15>>> type(a)

>>> b = np.array([6, 7, 8])
>>> b
array([6, 7, 8])
>>> type(b)

1.2 创建数组
通过列表（list）或者元组（tuple）和array（）函数来建立数组。元素的类型会依据序列中元素的类型来判定。

>>> import numpy as np>>> a = np.array([2,3,4])>>> a
array([2, 3, 4])>>> a.dtype
dtype('int64')>>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1])>>> b.dtype
dtype('float64')

数组将会把序列的序列转换为二维数组，将序列的序列的序列转化为三维数组。

>>> b = np.array([(1.5,2,3), (4,5,6)])
>>> b
array([[ 1.5, 2. , 3. ], [ 4. , 5. , 6. ]])

可以提前设置数组的类型

>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex )
>>> c
array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], [ 3.+0.j, 4.+0.j]])

NumPy提供了创建包含占位符的数组的函数，这样就可以初始化内容不先预先确定的数组。

>>> np.zeros( (3,4) )
array([[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]])
>>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 ) # dtype can also be specified
array([[[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]],[[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
>>> np.empty( (2,3) ) # uninitialized, output may vary
array([[ 3.73603959e-262, 6.02658058e-154, 6.55490914e-260], [ 5.30498948e-313, 3.14673309e-307, 1.00000000e+000]])

NumPy提供了和range（）类似的函数arange（）来直接创建序列数组。

>>> np.arange( 10, 30, 5 )array([10, 15, 20, 25])
>>> np.arange( 0, 2, 0.3 ) # it accepts float argumentsarray([ 0. , 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8])

类似的我们还可以使用linspace（）函数来创建，注意参数的不同之处

>>> from numpy import pi>>> np.linspace( 0, 2, 9 ) # 9 numbers from 0 to 2array([ 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ])>>> x = np.linspace

1.3 打印数组
打印数组遵循以下三个规律：
1）最后一个轴是从左往右打印
2）倒数第二个轴是从上往下打印
3）剩下的轴也是从上到下，每个片段会用空白的行隔开

>>> a = np.arange(6) # 1d array
>>> print(a)
[0 1 2 3 4 5]
>>>
>>> b = np.arange(12).reshape(4,3) # 2d array
>>> print(b)[[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11]]>>>
>>> c = np.arange(24).reshape(2,3,4) # 3d array
>>> print(c)[[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]][[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]]

如果数组太大，那么NumPy会跳过中间的数据，如果不想着这样需要设置打印选项

>>> np.set_printoptions(threshold='nan')

1.4 基本操作
算数运算会被作用在元素对元素。结果会输出为新的数组。

>>> a = np.array( [20,30,40,50] )>>> b = np.arange( 4 )>>> b
array([0, 1, 2, 3])>>> c = a-b>>> c
array([20, 29, 38, 47])>>> b**2array([0, 1, 4, 9])>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 , -2.62374854])>>> a<35array([ True, True, False, False], dtype=bool)

不同于其他语言的矩阵运算，积运算符（*）也是元素对元素，如果想进行矩阵积运算则需要使用dot（）函数：

>>> A = np.array( [[1,1], ... [0,1]] )
>>> B = np.array( [[2,0], ... [3,4]] )
>>> A*B # elementwise product
array([[2, 0], [0, 4]])
>>> A.dot(B) # matrix product
array([[5, 4], [3, 4]])
>>> np.dot(A, B) # another matrix product
array([[5, 4], [3, 4]])

一些运算，比如+=，*=会对本身进行更改，而不会产生新数组：

>>> a = np.ones((2,3), dtype=int)
>>> b = np.random.random((2,3))
>>> a *= 3>>> a
array([[3, 3, 3], [3, 3, 3]])
>>> b += a
>>> b
array([[ 3.417022 , 3.72032449, 3.00011437], [ 3.30233257, 3.14675589, 3.09233859]])

当两种不同类型的数组进行运算时，结果将会和更一般的或者精确度更高的数组保持一致。

>>> a = np.ones(3, dtype=np.int32)>>> b = np.linspace(0,pi,3)>>> b.dtype.name'float64'>>> c = a+b>>> c
array([ 1. , 2.57079633, 4.14159265])>>> c.dtype.name'float64'>>> d = np.exp(c*1j)>>> d
array([ 0.54030231+0.84147098j, -0.84147098+0.54030231j,
-0.54030231-0.84147098j])>>> d.dtype.name'complex128'

ndarray也可以进行一元运算：

>>> a = np.random.random((2,3))
>>> a
array([[ 0.18626021, 0.34556073, 0.39676747], [ 0.53881673, 0.41919451, 0.6852195 ]])
>>> a.sum()2.5718191614547998>>> a.min()0.1862602113776709>>> a.max()0.6852195003967595

默认情况下，这些运算会把整个数组当成一个list，而忽略了它的纬度。但是，你可以指定轴（axis）。

>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b
array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])
>>>
>>> b.sum(axis=0) # sum of each column
array([12, 15, 18, 21])
>>>
>>> b.min(axis=1) # min of each row
array([0, 4, 8])
>>>
>>> b.cumsum(axis=1) # cumulative sum along each row
array([[ 0, 1, 3, 6], [ 4, 9, 15, 22], [ 8, 17, 27, 38]])

1.5 通用函数
NumPy提供了常用的数学函数比如sin、cos、exp，运算后将会返回数组。

>>> B = np.arange(3)
>>> Barray([0, 1, 2]) >>> np.exp(B) array([ 1. , 2.71828183, 7.3890561 ]) >>> np.sqrt(B) >array([ 0. , 1. , 1.41421356]) >>> C = np.array([2., -1., 4.]) >>> np.add(B, C) array([ 2., 0., 6.])

1.6 索引、切片和迭代
一维数组的操作就像list等其他的python序列一样。

>>> a = np.arange(10)**3>>> a
array([ 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729])
>>> a[2]8>>> a[2:5]
array([ 8, 27, 64])
>>> a[:6:2] = -1000 # equivalent to a[0:6:2] = -1000; from start to position 6, exclusive, set every >>> aarray([-1000, 1, -1000, 27, -1000, 125, 216, 343, 512, 729])
>>> a[ : :-1] # reversed aarray([ 729, 512, 343, 216, 125, -1000, 27, -1000, 1, -1000])
>>> for i in a:... print(i**(1/3.))...nan1.0nan3.0nan5.06.07.08.09.0

多维数组可以通过不同轴进行索引。

>>> def f(x,y):
... return 10*x+y
...
>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)
>>> b
array([[ 0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23], [30, 31, 32, 33], [40, 41, 42, 43]])
>>> b[2,3]23>>> b[0:5, 1] # each row in the second column of b
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[ : ,1] # equivalent to the previous example
array([ 1, 11, 21, 31, 41])
>>> b[1:3, : ] # each column in the second and third row of b
array([[10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23]])

迭代器：

>>> for row in b:... print(row)...[0 1 2 3]
[10 11 12 13]
[20 21 22 23]
[30 31 32 33]
[40 41 42 43]

如果想迭代出每一个元素，则可以使用flat属性：

>>> for element in b.flat:... print(element)...012310111213202122233031323340414243

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